Quiz on Determinante

Für eine $2 \times 2$-Matrix $A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ gilt $\det(A) = ad – bc$.

Ist die Determinante einer quadratischen Matrix $A$ gleich $0$, so ist $A$ nicht invertierbar.

Für beliebige Matrizen $A$ und $B$ gleicher Größe gilt stets $\det(A + B) = \det(A) + \det(B)$.

Vertauscht man zwei Zeilen einer Matrix, so ändert sich das Vorzeichen der Determinante.

Multipliziert man eine Zeile einer Matrix mit einem Skalar $\lambda$, so wird die Determinante mit demselben Faktor $\lambda$ multipliziert.

Wenn zwei Zeilen (oder Spalten) einer Matrix identisch sind, ist die Determinante ungleich $0$.

Die Determinante einer $n \times n$-Matrix kann als Volumenfaktor der durch die Spaltenvektoren aufgespannten Parallelepipede interpretiert werden.