Quiz on AuD Proofs and Theory

Es gilt $\frac{n^3}{2} \ge \sum_{i=1}^n i(i-1)$ für $n \ge 1$.

Es gilt $n! \le 2^{n(n+1)}$ für $n \ge 1$.

Wenn ein zusammenhängender ungerichteter Graph $G$ einen eindeutigen Spannbaum hat, dann ist $G$ ein Baum.

Wenn ein Turniergraph (gerichtet, jedes Knotenpaar genau einmal verbunden) ein DAG ist, hat er eine eindeutige topologische Sortierung.

Sei $G=(V, E)$ ein ungerichteter Graph und $F$ die Kanten eines Kreises. Sei $H = (V, E \setminus F)$. Wenn $G$ einen Hamiltonkreis hat, hat $H$ notwendigerweise auch einen.